下列各对函数中，相同的是（）A．f（x）=x2，g（x）=xB．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=x2x，g（x）=xD．f（μ）=1+μ1−μ，g（v）=1+v1−v

Question

下列各对函数中，相同的是（　　）

A．f（x）=√(x2)，g（x）=x
B．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
C．f（x）=(x2)/(x)，g（x）=x
D．f（μ）=√((1+μ)/(1−μ))，g（v）=√((1+v)/(1−v))

Answer 1

对于A，f（x）=√(x2)=|x|，g（x）=x，两函数的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，f（x）=lgx²=2lg|x|，g（x）=2lgx（x＞0），两函数的定义域不同、对应关系不同，∴不是同一函数；
对于C，f（x）=(x2)/(x)=x（x≠0），g（x）=x，两函数的定义域不同，∴不是同一函数；
对于D，f（u）=√((1+u)/(1−u))（-1＜u＜1），g（v）=√((1+v)/(1−v))（-1＜v＜1），∴两函数的对应关系相同，定义域相同，是同一函数．
故选：D．