1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.2.若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f（1）的值.（2）若f（6）=1,解不

Question

1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.
2.若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
(1)求f（1）的值.（2）若f（6）=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2

Answer 1

1.定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1.(2)求证f(x)是偶函数.解:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则: f(0+0)+f(0-0)=2f(0)*f(0)2f(0)=2f(0)*f(0)而:f(0)≠0所以：f(0)...