设f(x)＝sinx，x∈[0，π)2，x∈[π，2π]，F(x)＝∫x0f(t)dt则（）A．x=π为F（x）的跳跃间断点B．x=π为F（x）的可去间断点C．F（x）在x=π连续但不可导D．F（x）在x=π可导

Question

设f(x)＝

sinx，x∈[0，π)

  2，  x∈[π，2π]

，F(x)＝

∫

x  0

f(t)dt则（　　）

A．x=π为F（x）的跳跃间断点
B．x=π为F（x）的可去间断点
C．F（x）在x=π连续但不可导
D．F（x）在x=π可导

Answer 1

F（x）是积分函数，连续性满足；但F'（x）在x=π处的左极限为sinπ=0，右极限为0，F（x）在x=π处，导数不存在．
x=π应该是F（x）=

∫

x 0

f(t)dt 连续点，但不可导．
故选：C．