f(x)满足f(1+1/x)=x2+1/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果已知f(1+1/x)=x2+1/x,求f(x).1．令1+1/x=t,利用换元法,代入x可求出f(x)=1/（x-1)2+x-12．整体代换,f(1+1/x)=x2+1/x+1/x+1-（1+1/x）=(1+1/x)2-（1+1/x）则

Question

f(x)满足f(1+1/x)=x2+1/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果
已知f(1+1/x)=x2+1/x,求f(x).
1．令1+1/x=t,利用换元法,代入x可求出f(x)=1/（x-1)2+x-1
2．整体代换,f(1+1/x)= x2+1/x+1/x+1-（1+1/x）=(1+1/x)2-（1+1/x）
则有f（x）=x2-x,二者结果为啥不一样?哪个依据有错误?错在哪里?

Answer 1

第二种错.错在x^2+1/x+1/x+1错算成（1+1/x）^2