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如图所示,竖直平面内半圆形管道ADB固定在CD杆上,AB为直径,CD过圆心O且与AB垂直,半圆管道右半BD部分光滑,左半AD部分有摩擦,圆管道半径R=OB=0.2m,E点为圆管道BD中的一点,OE与CD夹角
题目详情
如图所示,竖直平面内半圆形管道ADB固定在CD杆上,AB为直径,CD过圆心O且与AB垂直,半圆管道右半BD部分光滑,左半AD部分有摩擦,圆管道半径R=OB=0.2m,E点为圆管道BD中的一点,OE与CD夹角为θ=60°,两个完全相同的可看作质点的小球,球直径略小于管道内径,小球质量m=0.1kg,g=10m/s 2 ,求: (1)如图甲所示,当圆管道绕CD杆匀速转动时,要使小球稳定在管道中的E点,角速度ω应该多大? (2)如图乙所示,圆管道保持静止,在圆管道D点处放置一静止小球,另一小球由静止开始从B端管口放入,该球经过D点时(未与另一小球相碰)对管道的压力? (3)接(2)问,两球在D点相碰(碰撞时间极短)后粘在一起能运动到最高点F,OF与CD夹角为α=37°,求此过程中摩擦力所做的功? |
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▼优质解答
答案和解析
(1)小球在E点时受重力和管道的弹力,其合力提供向心力,由牛顿第二定律可得 (2)设小球运动到D点时速度为v 1 ,由机械能守恒定律可得 设小球受到管道的弹力为N 2 ,沿半径方向,由牛顿第二定律可得 根据牛顿第三定律,小球过E点时对管道的压力F=1.5N (3)设碰后瞬间两球的速度为v 2 ,根据动量守恒定律 设摩擦力做功为w,由动能定理可得 |
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