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设f（x）在0,a上连续,在（0,a）内可导,且f（0）=f（a）,求证：存在ζ∈（0,a）,使得f（ζ）=f（ζ+a）
题目详情
设f（x）在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（0）=f（a）,求证：存在 ζ∈（0
,a）,使得f（ ζ）=f（ ζ+a）
,a）,使得f（ ζ）=f（ ζ+a）
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答案和解析
题目有误,应改为：已知：设f（x）在 [0,2a] 上连续,在（0,2a）内可导,且f（0）=f（2a）,求证：存在 ζ∈ [0,a],使得f( ζ)=f( ζ+a) .证明：令 F(x) = f(x)-f(x+a) ,由已知可得,F(x) 在 [0,a] 上连续,在（0,a）上可...
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