早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于微分中值定理F(x)在[0,a]上连续,在（0,a）上可导,f(a)=0.证明存在m属于（0,a）,使得F（m）+mF'（m）=0
题目详情
关于微分中值定理
F(x)在[0,a]上连续,在（0,a）上可导,f(a)=0.证明存在m属于（0,a）,使得F（m）+mF'（m）=0
F(x)在[0,a]上连续,在（0,a）上可导,f(a)=0.证明存在m属于（0,a）,使得F（m）+mF'（m）=0
▼优质解答
答案和解析
题中的f(a)=0应该改成F(a)=0吧.
设G(x)=xF(x),则G'（x）=F(x)+xF'(x)
G(0)=0F(0)=0,G(a)=aF(a)=0,所以G(0)=G(a).那么至少存在一点m属于 （0,a）,使得G'(m)=0,即F(m)+mF'(m)=0.
设G(x)=xF(x),则G'（x）=F(x)+xF'(x)
G(0)=0F(0)=0,G(a)=aF(a)=0,所以G(0)=G(a).那么至少存在一点m属于 （0,a）,使得G'(m)=0,即F(m)+mF'(m)=0.
看了关于微分中值定理F(x)在[0...的网友还看了以下：
设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f 2020-04-26 …
曲线y=arctanx有两条水平渐进线?都是什么?设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数, 2020-06-02 …
微积分超难问题2,200分,请继续函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0,f(0)=f'( 2020-06-07 …
帮忙做道微积分题吧...大一的...设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0 2020-06-11 …
求教一道微积分题设f'(x)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明|∫（下限为0上限为a）f(x 2020-06-13 …
设f(x)在[0,a]上二次可微,且xf'(x)-f(x)＞0,则f(x)/x在区间(0,a)内A 2020-07-31 …
数学……微积分之空间线面求直线L（X-1)/1=Y/1=(Z-1)/-1在面IIX-Y+2Z-1=0 2020-10-31 …
设函数f（x）在区间[0,a]上二次可微,且xf"（x）-f'(x）>0,则f'(x）/x在区间[0 2020-11-28 …
关于微分中值定理F(x)在[0,a]上连续,在（0,a）上可导,f(a)=0.证明存在m属于（0,a 2020-12-12 …
常微分基础知识.求解一些微分方程的时候,有些时候要附加上x=0或者y=0的情况,我不知道怎么确定.解 2020-12-12 …