f(x)=x的平方+a/x在区间[2,+∞)上是增函数求a求a的取值范围.07年上海高考题,

Question

f(x)=x的平方+a/x在区间[2,+∞)上是增函数 求a
求a的取值范围 .07年上海高考题,

Answer 1

你若是高三可以直接用求导法：
f(x)=x的平方+a/x在区间[2,+∞)上是增函数,
等价于其导函数在[2,+∞)区间上大于等于0恒成立
f（x）的导函数为2x-a/x^2>=0在x∈[2,+∞)恒成立
即2x^3-a>=0
即a要小于等于2x^3的最小值
知a＜=16