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已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线
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已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线
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答案和解析
AP=AB+BP=AB+2BN=2AB+BC
AQ=AC+CQ=2AC+CB=2(BC-BA)+CB=-(2AB+BC)
AP=-AQ
P,A,Q三点共线
AQ=AC+CQ=2AC+CB=2(BC-BA)+CB=-(2AB+BC)
AP=-AQ
P,A,Q三点共线
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