设{an}是公比为q的等比数列，首项a1=164，对于n∈N*，bn=log12an，当且仅当n=4时，数列{bn}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为（22，4）（22，4）．

Question

设{a_n}是公比为q的等比数列，首项a₁=(1)/(64)，对于n∈N^*，b_n=log (1)/(2)a_n，当且仅当n=4时，数列{b_n}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为

（2√(2)，4）

（2√(2)，4）

．

Answer 1

因为等比数列的公比为q，首项a1=(1)/(64)，
∴b_n+1-b_n=log (1)/(2)a_n+1-log (1)/(2)a_n=log (1)/(2)(an+1)/(an)=log (1)/(2)q，
∴数列{b_n}是以log (1)/(2)q为公差，以log (1)/(2)a₁=6为首项的等差数列，
∴b_n=5+（n-1）log (1)/(2)q．
又当且仅当n=4时前n项和最大，
∴log (1)/(2)q＜0，且

b4＞0

b5＜0

，
∴√(6+3log(1)/(2)q＞06+4log<相关问答证明:群G为一交换群当且仅当映射x到x的逆是一同构ex+e-x大于等于2.当且仅当x=0成立?e的x逻辑学中的当且仅当是什么意思逻辑学中的"当且仅当"E(X-EX)^2怎么等于EX^2-(EX)^2（2014•江西）在等差数列{an}中，a1=7，求证e的x方大于等于ex当X不等于1时,证明e的x方大于ex证明：A∩B=A当且仅当A包含于B当且仅当A∪B=此题要求改正所给短文中的错误。文中共有10处语言错英语翻译谁帮我把这段话翻译成英文进入20世纪以后,假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号(1)/(2))