早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A是n阶矩阵,满足(A-E)^5=0,则A^-1=?
题目详情
设A是n阶矩阵,满足(A-E)^5=0,则A^-1=?
▼优质解答
答案和解析
(A-E)^5
=A^5-5A^4+10A^3-10A^2+5A-E=0
A(A^4-5A^3+10A^2-10A+5E)=E
所以
A^-1=A^4-5A^3+10A^2-10A+5E
=A^5-5A^4+10A^3-10A^2+5A-E=0
A(A^4-5A^3+10A^2-10A+5E)=E
所以
A^-1=A^4-5A^3+10A^2-10A+5E
看了 设A是n阶矩阵,满足(A-E...的网友还看了以下：
线性代数的一个填空题,设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E是n阶单位矩阵(m>n),已知BA=E, 2020-05-13 …
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（）A．λE-A=λE-BB．A与B有相同的 2020-05-14 …
设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n设A为 2020-05-15 …
是不是对于所有n×n的矩阵A,都可以有A^k的幂运算呢,那怎么保证A^(k-1)·A=A·A^(k 2020-06-10 …
矩阵(E+A)^n等于什么?看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方 2020-06-12 …
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB．（1）证明A-E为可逆矩阵（其中E是n阶单位矩阵）；（2）已 2020-07-11 …
属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数为n-r(A-λE),为什么?我想不通 2020-07-20 …
设n维向量α=（a，0，…，0，a）T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+1a 2020-07-22 …
一.看一看,将下列字母组成单词.1.t,o,e,f,n2.c,s,e,a,b,u,e3.l,e,p, 2020-10-31 …
设B是m×n矩阵，BBT可逆，A=E-BT（BBT）-1B，其中E是n阶单位矩阵．（1）证明：AT= 2020-11-03 …