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设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（）A．λE-A=λE-BB．A与B有相同的特征值和特征向量C．A与B都相似于一个对角矩阵D．对于任意常数t，tE-A与E-B相似
题目详情
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（ ）
A．λE-A=λE-B
B．A与B有相同的特征值和特征向量
C．A与B都相似于一个对角矩阵
D．对于任意常数t，tE-A与E-B相似
A．λE-A=λE-B
B．A与B有相同的特征值和特征向量
C．A与B都相似于一个对角矩阵
D．对于任意常数t，tE-A与E-B相似
▼优质解答
答案和解析
（1）对于选项A．若λE-A=λE-B，则：A=B，但题目仅仅是A与B相似，并不能推出A=B，故A错误；（2）对于选项B．相似的矩阵具有相同的特征值，这个是相似矩阵的性质，这是由它们的特征多项式相同决定的，但并不意味着它...
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