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已知x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)的值域.不要复制网上的
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已知x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)的值域.不要复制网上的
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答案和解析
y=(x+5)(x+2)/(x+1)
=（x²＋7x＋10）/（x＋1）
=【（x＋1）²＋5（x＋1）＋4】/（x＋1）
=（x＋1）＋4/（x＋1） ＋5
≥2√【（x＋1）·4/（x＋1）】 ＋5
=2×2＋5
=9
即
最小值=9
所以
值域为【9,＋∞）
=（x²＋7x＋10）/（x＋1）
=【（x＋1）²＋5（x＋1）＋4】/（x＋1）
=（x＋1）＋4/（x＋1） ＋5
≥2√【（x＋1）·4/（x＋1）】 ＋5
=2×2＋5
=9
即
最小值=9
所以
值域为【9,＋∞）
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