（1）已知函数f(x)＝2x−12x+1，判断函数的奇偶性，并加以证明．（2）已知函数f(x)＝lg1−x1+x，①求f（x）的定义域；②证明函数f（x）是奇函数．③判断并证明f（x）在定义域内的单

Question

（1）已知函数f(x)＝(2x−1)/(2x+1)，判断函数的奇偶性，并加以证明．
（2）已知函数f(x)＝lg(1−x)/(1+x)，
    ①求f（x）的定义域；
    ②证明函数f（x）是奇函数．
    ③判断并证明f（x）在定义域内的单调性．

Answer 1

（1）∵已知函数f(x)＝2x−12x+1，∴函数f（x）的定义域为R，且满足f（-x）=2−x−12−x+1=1−2x1+2x =-2x−12x+1=-f（x），∴函数f（x）为奇函数．（2）①∵已知函数f(x)＝lg1−x1+x，∴1−x1+x＞0，即 x−1x+...