请举个函数的例子满足:F(x+y)=f(x)+F(y)这样可以更好的理解此类题目,也更好解题,

Question

请举个函数的例子满足:F(x+y)=f(x)+F(y)
这样可以更好的理解此类题目,也更好解题,

Answer 1

一般的没有常数项的线性函数都能满足,最典型的就是正比例函数：F(x)=kx,证明如下：
F(x+y)=k(x+y)=kx+ky=F(x)+F(y)