一道数学题两种问法的区别1.设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程log(a)(x)+log(a)(y)=c,这时a的取值的集合为?2.设a>1,对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程l

Question

一道数学题两种问法的区别
1.设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程log(a)(x)+log(a)(y) =c,这时a的取值的集合为_____?
2.设a>1,对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a^2]满足方程log(a)(x)+log(a)(y) =3,这时a的取值的集合为_____?
先说说解题思路,然后这两个都什么区别?该注意哪些?

Answer 1

1.化简方程：loga(xy)=loga(a^c)
xy = a^c
y = a^c/x
又因为：a