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在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30°，沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽度为（）A.200米B.1003米C.1003−1米D.1003+1米
题目详情
在河岸边一点A测得与对岸河边一棵树C的视线与河岸的夹角为30°，沿河岸前行100米到点B，测得与C的视线与河岸的夹角为45°，则河的宽度为（ ）
A. 200米
B. 100
米
C.
米
D.
米
A. 200米B. 100
| 3 |
C.
| 100 | ||
|
D.
| 100 | ||
|
▼优质解答
答案和解析
过C作CD⊥AB于D点，
∵∠CBD=45°，
∴△CDB是等腰直角三角形，
∴BD=CD，
在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
CD，
∵AB=AD-BD，
即：
CD-CD=100，
解得：CD=
．
故选C．
过C作CD⊥AB于D点，∵∠CBD=45°，
∴△CDB是等腰直角三角形，
∴BD=CD，
在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=
| 3 |
∵AB=AD-BD，
即：
| 3 |
解得：CD=
| 100 | ||
|
故选C．
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