````重赏!1.已知A(8,0),B(0,6)线段AB上的点P在X轴上的射影为Q(a,o),若三角形OPQ的面积为6,求a的值.2.在直角坐标系xoy中,过点P(-3,4)的直线l与直线OP的夹角为45度,求直线l的方程.3.已知A(0,0),B(8,0),C(4,4),过

Question

````重赏!
1.已知A(8,0),B(0,6)线段AB上的点P在X轴上的射影为Q(a,o),若三角形OPQ的面积为6,求a的值.
2.在直角坐标系xoy中,过点P(-3,4)的直线l与直线OP的夹角为45度,求直线l的方程.
3.已知A(0,0),B(8,0),C(4,4),过点P(1,1)作一直线,把三角形ABC的面积分成相等的两部分,求所作直线的方程.
4.在三角形ABC中,A(1,4),角B,角C的平分线方程分别是x-2y=0和x+y-1=0,求直线BC的方程.
0是原点

Answer 1

1.直线AB可求得:y=-3/4x+6,所以P(a,-3/4a+6)
则:1/2*a*(-3/4a+6)=6,a=4
2.OP的斜率=-4/3,设L的斜率是k,tan45=±(-4/3-k)/(1-4/3k),k=7,或k=-1/7
L:y=7x+25,或y=-1/7x-25/7,
3.△ABC面积=16,则△ACP面积=8
易求得:直线BC:y=-x+8,
设与BC的交点M(m,-m+8),用行列式求面积公式得m=20/3,
M(20/3,4/3)
则:y=1/17x+16/17,
4.