如图,抛物线y=a(x-2)平方+1过点(0,3),点A,B在这条抛物线上,点A的横坐标为m,点B的横坐标为m+2AC垂直x轴于C,BD垂直x轴于D.1、求这条抛物线的解析式2、若AC=5,求点D的坐标3、设AC与BD的和为L,当m为何值

Question

如图,抛物线y=a(x-2)平方+1过点(0,3),点A,B在这条抛物线上,点A的横坐标为m,点B的横坐标为m+2
AC垂直x轴于C,BD垂直x轴于D.
1、求这条抛物线的解析式
2、若AC=5,求点D的坐标
3、设AC与BD的和为L,当m为何值时,L有最小值,并求出这个最小值.
「抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-b/2a,（4ac-b²）/4a) 」

Answer 1

1、y=a(x-2)²+1过(0,3)：3=a(0-2)²+1 a=1/2y=1/2(x-2)²+12、A(m,1/2(m-2)²+1)B(m+2,1/2m²+1)C(m,0)D(m+2,0)|AC|=1/2(m-2)²+1=5m-2=±2√2m1=2-2√2m2=2+2√2m1+2=4-2√2m2+2=4+2√2...