若点A、B是反比例函数y=3/x（x>0)图像上任意两点（A、B不重合）,过点A向x轴作垂线,垂足为C,过点B作x轴垂线,垂足为D,连接OA、OB、AB,记AC与OB交点为F（1）已知：当点A的横坐标与点B的纵坐标相同

Question

若点A、B是反比例函数y=3/x（x>0)图像上任意两点（A、B不重合）,过点A向x轴作垂线,垂足为C,过点B作x轴垂线,垂足为D,连接OA、OB、AB,记AC与OB交点为F（1）已知：当点A的横坐标与点B的纵坐标相同时,求证△AOC≌△OBD（2）试判断下了哪些图形面积相等：△AOC,△AOB,△AOF,△AFB,△BOD,梯形ACDB,梯形CFBD

Answer 1

证：
（1）设A(m,3/m) B(n,3/n)
m=3/n
mn=3
n=3/m
即A的纵坐标与B的横坐标相等.
∴AC=0D OC=BD 又∵∠ACO=∠BDO=90°
∴△AOC≌△OBD
(2)△AOC ,△BOD面积相等
△AOB,梯形ACDB面积相等
△AOF,梯形CFBD 面积相等