关于一次函数及坐标系的两个问题已知点P在Y=kX+b上其坐标为（a,b）现过点P做垂直于Y的直线Y2求Y2的函数关系式已知点P的坐标为（a,b)求其关于Y=kX+b的对称点的坐标P2

Answer 1

∵垂直
∴所求直线的斜率为：-1/k
直线为：y=-1/k(x-a)+b=-1/kx+1/ka+b
设P2（c,d).则P1P2的中点（（a+c)/2,(b+d)/2),斜率（d-b)/(c-a)
∵关于Y=kX+b的对称
∴（b+d)/2=k*(a+c)/2+b k*(d-b)/(c-b)=-1
∴c=(b-k²a)/(k²+1) d=(bk²+ak+bk+b)/(k²+1)
∴P2((b-ak²)/(k²+1),(bk²+ak+bk+b)/(k²+1))