数学几何20已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的A,B的值:(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与直线l2垂直;(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等;

Question

数学几何20
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的A,B的值:
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与直线l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等;

Answer 1

1.根据第一条可知-3a+b+4=0
根据第二条可知（1-a）×a/b=-1（斜率相乘得负一）
两式联立即可得a,b
2.根据第一条可知a/b=1-a（斜率相等）
根据第二条可知4/√（a²+b²）=b/√（a²+b²）（点到直线距离）
两式联立得a=4/5,b=4