设角B角C的角平分线为y=1和x+y+1=0,设顶点A(-1,1),求直线BC的方程在三角形ABC中,设角B的角平分线为y=-1,角C的平分线为x+y+1=0,设顶点A为(1,-4),求直线BC的方程

Question

设角B角C的角平分线为y=1和x+y+1=0,设顶点A(-1,1),求直线BC的方程
在三角形ABC中,设角B的角平分线为y=-1,角C的平分线为x+y+1=0,设顶点A为(1,-4),求直线BC的方程

Answer 1

设B(b,1),C(c,-c-1)
那么KAB=5/(b-1),KBC=(c+2)/(b-c),KAC=(c-3)/(1-c)
KAB=-KBC,(-1-KAC)/(1-KAC)=(KBC+1)/(1-KBC)
5/(b-1)=-(c+2)/(b-c)
[-1-(c-3)/(1-c)]/[1-(c-3)/(1-c)]=[(c+2)/(b-c)+1]/[1-(c+2)/(b-c)]
求得b=-2,c=-2或者b=9/4,c=11/3
因为b=-2,c=-2时,B和C重合了,不符合条件
所以b=9/4,c=11/3
AB所在直线方程为:(y-1)=KAB(x-b)
即:4x+y-10=0