已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B,∠ABO的角平分线交x轴于点C,过点C画一条直线与直线AB,y轴分别交于P、Q两点,若使三角形BPQ为等腰三角形,则符合条件的直线解析式是————.弱弱

Question

已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B,∠ABO的角平分线交x轴于点C,过点C画一条直线与直线AB,y轴分别交于P、Q两点,若使三角形BPQ为等腰三角形,则符合条件的直线解析式是————.弱弱的说有3个答案.说的让我明白的加分····················谢谢啦·········
原本就没图~是是y=-3/4x+6

Answer 1

P在直线AB y=-3/4x+6上设P（x,-3/4x+6）,Q在y轴,Q(0,y)；
表示三角形三边长度；
|BQ|=|6-y|；
|BP|=开根号[x^2+(-3/4x)^2]；
|PQ|=开根号[x^2+(-3/4x+6-y)^2]；
让任意两边相等可列方程,分三种情况,同时注意三角形成立的条件,任意两边之和大于第三边,两边只差小于第三边；
求点C坐标,可利用三角形面积相等的方法,三角形ABO的面积等于三角形OBC和三角形ABC的面积之和；
三角形ABO的面积=OB*OA；
三角形OBC的面积=OB*OC；
三角形ABC的面积=OC*AB；（,∠ABO的角平分线为BC,点C做AB边上的高h=OC）
解出OC长度,可判断C坐标；
设PQ方程y=ax+b,C在直线PQ上可确定一方称,与上面的方程联立,解出a,b,确定解析式