已知椭圆a方分之x方b方分之y方=1的右焦点F(2,0)且过点(2,根号2)直线过点F且交椭圆于A,B两点（1）求椭圆方程（2）若线段AB的垂直平分线与x轴交点为M（1/2,0),求直线AB方程

Question

已知椭圆a方分之x方 b方分之y方=1的右焦点F(2,0)且过点(2,根号2)直线过点F且交椭圆于A,B两点
（1）求椭圆方程 （2）若线段AB的垂直平分线与x轴交点为M（1/2,0),求直线AB方程

Answer 1

c=24/a^2+2/b^2=1c^2+b^2=a^2可解得a^2=8,b^2=4,所以……椭圆方程x^2/8+y^2/4=1（2）A(X1,Y1) B(X2,Y2)设过点F的直线AB:y=k(x-2),则,垂分线斜率为-1/k,y= -1/k(x-1/2)把直线AB和椭圆联立,韦达定理得x1+x2=8k^2/2k^2+...