已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B,∠ABO的角平分线交x轴于点C,过点C画一条直线与直线AB,y轴分别交于P、Q两点,若使三角形BPQ为等腰三角形,则符合条件的直线解析式是————.弱弱

Question

已知一次函数y=-3/4+6与x轴y轴分别交于点A、B,∠ABO的角平分线交x轴于点C,过点C画一条直线与直线AB,y轴分别交于P、Q两点,若使三角形BPQ为等腰三角形,则符合条件的直线解析式是————.弱弱的说有3个答案.说的让我明白的加分····················谢谢啦·········

Answer 1

A（0,8） ,B（0,6）即AB=10 , 又BC为∠ABO的角平分线 ,即 OC/AC=BO/BA=3/5 ,故OC=3 ,即 C（3,0）,使三角形BPQ为等腰三角形,分别有以 B,P,Q 为顶点的三种情况： 1）BQ=BP, 即PQ⊥BC,BC的 K= -2 ,故PQ的K=1/2 , 故过点C的直线：y=1/2 X -2/3 2） PB=PQ,∠BPQ的角平分线// X轴 ,故BP（即BA）的 K= -3/4,则PQ的 K=3/4 故过点C的直线：y= 3/4 X - 9/4 3）QB=QP ,∠QBP=∠QPB ,故 ∠PCA=∠QPB -∠BAO=∠ABO-∠BAO 故tan∠PCA=tan（∠ABO∠BAO）= （ tan∠ABO-tan∠BAO）/（1+ tan∠ABO*tan∠BAO ） =（4/3 -3/4）/（1+1）= 7/24 ,即 PQ的K= 7/24 故过点C的直线：y= 7/24 X - 7/8