例题:求函数f(X)=1/(x-1)的间断点,并指出其类型x=1为函数f(X)间断点,因为lim(x->1)f(X)=无穷,所以x=1为函数f(X)的第二类间断点.这里有个疑问,概念上说"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至

Question

例题:求函数f(X)=1/(x-1)的间断点,并指出其类型
x=1为函数f(X)间断点,因为lim(x->1)f(X)=无穷,所以x=1为函数f(X)的第二类间断点.
这里有个疑问,概念上说"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至少有一个不存在,则称x=x0为函数f(X)的第二类间断点"既然如此,为什么不是分别从左右极限去判断他的存在与否,而是直接lim(x->1)f(X)=无穷呢?

Answer 1

你还没明白,其实这里的lim(x->1)f(X)=无穷已经是左右极限都包括了
lim(x->1)f(X)都是无穷