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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上。(1)求∠ACB的大小;(2)写出A,B两点的坐标;(
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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上。 (1)求∠ACB的大小; (2)写出A,B两点的坐标; (3)试确定此抛物线的解析式; (4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
(1)作CH⊥x轴,H为垂足,∵CH=1,半径CB=2,∵∠BCH=60°,∴∠ACB=120°.(2)∵CH=1,半径CB=2,∴HB= ,故A(1- ,0),B(1+ ,0);(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),设...
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