已知在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直于点E.若三角形ABC的面积为6求PD+PE的值,要详细过程

Answer 1

如图所示,（图可能传的慢一点,请稍等）

如图所示,（图可能传的慢一点,请稍等）

过C点做AB的垂线,垂足为F.△ABC面积为6,AB=4,易知CF=3

过C点做AB的垂线,垂足为F.△ABC面积为6,AB=4,易知CF=3

而：

而：

连接AP后,

连接AP后,

S△ABP=AB*DP/2

S△ABP=AB*DP/2

S△ACP=AC*PE/2

S△ACP=AC*PE/2

S△ABC=AB*CF/2

S△ABC=AB*CF/2

而实际上AC=AB（已知）

而实际上AC=AB（已知）

S△ABP+S△ACP=S△ABC

S△ABP+S△ACP=S△ABC

即AB*DP/2+AB*PE/2=AB*CF/2

即AB*DP/2+AB*PE/2=AB*CF/2

DP+PE=CF=3

DP+PE=CF=3