在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）和点B（m+3，-4）都在直线l上，且直线l∥x轴．（1）求A，B两点间的距离；（2）若过点P（-1，2）的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足C点的坐标．

Question

在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）和点B（m+3，-4）都在直线l上，且直线l∥x轴．
（1）求A，B两点间的距离；
（2）若过点P（-1，2）的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足C点的坐标．

Answer 1

（1）∵直线l∥x轴，
∴m+1=-4，解得m=-5，
∴A（2，-4），B（-2，-4），
∴A，B两点间的距离=2-（-2）=4；
（2）∵直线l′与直线l垂直于点C，
∴直线l′平行y轴，
∴C点的横坐标为-1，
而直线l上的纵坐标都为-4，
∴C（-1，-4）．