如图,AB为圆O的直径,CD垂直于点D,OF垂直于AC于点F求证：1.请写出三条与BC有关的正确结论2.当角D=30度,BC=1时,求圆中 阴影部分面积.

Question

Answer 1

一：①：BC=BD
②：BC=根号（AB平方-AC平方）
③：BC=根号（CE平方+BE平方）
二 连结CO
∵∠D=30°
又∵∠COB与∠D同弧
∴∠COB=2∠D=30º×2=60º
∴∠COB=60º
∴∠AOC=∠AOB(平角)－∠COB=180º－60º=120º
∵OC=OB（半径）
∴△OCB为等腰三角形
∵∠COB=60º
∴等腰三角形△OCB为等边三角形
∴OC=OB=BC
∵BC=1 ∴OC=OB=1 ∴AO=OC=1
∵∠D与∠CAB同弧
∴∠D=∠CAB=30º
∵∠AFO=90°∴△AFO=直角三角形
∴FO=二分之一AO（直角三角形30°所对的边等于斜边的一半）
∴FO=1÷2=0.5
∴AF=根号（AO平方-FO平方）=（根号3）分之二
∵OF⊥AC
∴OF平分AC(垂径定理)
∴AF=FC=（根号3）分之二
累死了~好难打啊~,这么简单的题目,我都写到这了,接下来你自己写吧
接下来证△AOF和△FOC全等,然后求出△AOC的面积,在求出扇形AOC的面积,再把扇形面积减去△AOC的面积就是阴影部分的面积了