如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=x23（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DEAB=．

Question

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y ₁ =x ² （x≥0）与y ₂ = (x2)/(3) （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y ₁ 于点D，直线DE ∥ AC，交y ₂ 于点E，则 (DE)/(AB) =______．

Answer 1

设设A点坐标为（0，a），（a＞0），
则x ² =a，解得x=

a

，
∴点B（

a

，a），
(x2)/(3) =a，
则x=

3a

，
∴点C（

3a

，a），
∵CD ∥ y轴，
∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为

3a

，
∴y ₁ =

3a

² =3a，
∴点D的坐标为（

3a

，3a），
∵DE ∥ AC，
∴点E的纵坐标为3a，
∴ (x2)/(3) =3a，
∴x=3

a

，
∴点E的坐标为（3

a

，3a），
∴DE=3

a

-

3a

，
(DE)/(AB) = (3a-3a)/(a) =3-

3

．
故答案为：3-

3

．