如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行于x轴,交抛物线如图,过y轴上一点A（0,1）作AC平行X轴,交抛物线y=x（x≥0）于点B,交抛物线y=4\1x（x≥0）于点C；过点C作CD平行于y轴,交抛物线y=x²于D,过点D作DE

Question

如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行于x轴,交抛物线
如图,过y轴上一点A（0,1）作AC平行X轴,交抛物线y=x （x≥0）于点B,交抛物线y=4\1x （x≥0）于点C；过点C作CD平行于y轴,交抛物线y=x²于D,过点D作DE平行于x轴
1 求AB：BC
2 判断O,B,E是否在同一直线上,在就写解析式,不在说明理由

Answer 1

（1）∵A（0,1）,
　　∴B点纵坐标为1,1=x2,x≥0,x=1,B（1,1）,AB=1．
　　C点纵坐标为1,1=x2,x2=4,x≥0,x=2,C（2,1）,BC=1．
　　∴AB︰BC=1︰1．
　　（2）O、B、E三点在同一条直线上
　　D点的横坐标为2,D在y=x2上,则D（2,4）．
　　E点的纵坐标为4,E在y=x2,则E（4,4）．
　　过O（0,0）,B（1,1）的直线解析式为y=x．
　　E（4,4）在这条直线上,
　　所以O、B、E三点在同一条直线上,并且直线解析式为y=x．