如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴(1)求抛物线的解析式(2)

Question

如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,
如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴
(1)求抛物线的解析式(2)设D,E是线段AB上异于A,B的两个动点（点E在点D的上方）DE=根号2,过点D,E两点分别做Y轴的平行线,交抛物线与点F,G.设D的横坐标为X,四边形DEGF的面积为Y,求Y关于X的解析式,写出自变量X的取值范围,并求当x为何值时,y有最大值(3)若点P为该抛物线对称轴上一动点,在第（2）问条件下,当y取得最大值时,是否存在点P,使得以P,D,E为顶点的三角形是等腰三角形?若有,请求出P点坐标；若没有,请说明理由.

Answer 1

1.求C点坐标x=0,y=n,则C(0,n),B(n,n),A(-n,-n),可求出解析式
2.DE=根号2,根据D点坐标(X,X),求出E、F、G的坐标,DEGF为梯形,可求出面积.