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（2004•潍坊）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：海拔高度（单位：米）100200300400500…平均气温（单位°C）2221.52120.52019.5…（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温
题目详情
（2004•潍坊）已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：
（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区．
| 海拔高度（单位：米） | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | … | |
| 平均气温（单位°C） | 22 | 21.5 | 21 | 20.5 | 20 | 19.5 | … |
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区．
▼优质解答
答案和解析
从表格中的数据分析出海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，所以y与x满足的一次函数关系，使用待定系数法求函数解析式即可；
分别求出温度在18℃和20℃时的海拔高度，即可知该植物适宜种植的海拔山区．
【解析】
（1）经观察发现y与x满足的一次函数关系，设y=kx+b，
将x=0，y=22，及x=100，y=21.5，分别代入y=kx+b，
得
．解得
，
∴y=-
x+22；
（2）由题意得18≤y≤20，
即18≤-
x+22≤20，
∴-4≤-
x≤-2，
即400≤x≤800．
故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区．
分别求出温度在18℃和20℃时的海拔高度，即可知该植物适宜种植的海拔山区．
【解析】
（1）经观察发现y与x满足的一次函数关系，设y=kx+b，
将x=0，y=22，及x=100，y=21.5，分别代入y=kx+b，
得
．解得，∴y=-
x+22；（2）由题意得18≤y≤20，
即18≤-
x+22≤20，∴-4≤-
x≤-2，即400≤x≤800．
故该植物适宜种植在海拔为400米至800米的山区．
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