若f（x）+f（1-x）=4，an=f（0）+f（1n）+…+f（n-1n）+f（1）（n∈N+），则数列{an}的通项公式为．

Question

若f（x）+f（1-x）=4，a_n=f（0）+f（ (1)/(n)）+…+f（ (n-1)/(n)）+f（1）（n∈N⁺），则数列{a_n}的通项公式为___．

Answer 1

由f（x）+f（1-x）=4，可得自变量的和为1，则函数值的和为4，由an=f（0）+f（1n）+f（2n）…+f（n-1n）+f（1），an=f（1）+f（n-1n）+f（n-2n）+…+f（1n）+f（0），相加可得2an=[f（0）+f（1）]+[f（1n）+f（n-1n）...