微积分余式定理remaindertheorem.完全不懂怎么用.整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x),余式为r,则f(x)=(x-a)q(x)+r.如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f

Question

微积分余式定理 remainder theorem.完全不懂怎么用.
整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x),余式为r,则f(x)=(x-a)q(x)+r.
　　如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.
　　余式定理的概念
　　当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时,所得的 余数等于 f(a).
　　例如：当 f(x) = x^2 + x + 2 除以 x – 1 时,
　　余数 = f(1) = 1^2 + 1 + 2 = 4
　　余式定理的推论
　　当一个多项式 f(x) 除以 mx – n 时,所得的余数 等于 f(n/m).
　　例如：求当 9x^2 + 6x – 7 除以 3x + 1 时所得的余数.
　　设 f(x) = 9x2 + 6x – 7.
　　= 1 – 2 – 7=-8

Answer 1

f(x)=（x-a)q(x)+R,
f(a)=R;
f(x)=(mx-n)q(x)+R
f(n/m)=R