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已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,（1）证明f(X)为增函数（2）当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2)
题目详情
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,（1）证明f(X)为增函数
（2）当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2)
（2）当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2)
▼优质解答
答案和解析
令x=y=0,得f（0）=2
f（x+y）=f（x）+f（y）-2
令Y=-X,有f（x）+f（-X）=4
设X1>X2,f（x1）—f（x2）=f（x1）+f（-X2）—4=f(X1-X2)-2＞0,
所以递增
2同楼上
f（x+y）=f（x）+f（y）-2
令Y=-X,有f（x）+f（-X）=4
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