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已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,(1)证明f(X)为增函数(2)当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2)
题目详情
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,(1)证明f(X)为增函数
(2)当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2)
(2)当f(3)=5,解关于a的不等式f(a^2-2a-2)
▼优质解答
答案和解析
令x=y=0,得f(0)=2
f(x+y)=f(x)+f(y)-2
令Y=-X,有f(x)+f(-X)=4
设X1>X2,f(x1)—f(x2)=f(x1)+f(-X2)—4=f(X1-X2)-2>0,
所以递增
2同楼上
f(x+y)=f(x)+f(y)-2
令Y=-X,有f(x)+f(-X)=4
设X1>X2,f(x1)—f(x2)=f(x1)+f(-X2)—4=f(X1-X2)-2>0,
所以递增
2同楼上
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