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如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，求证：∠ABE=2∠D．
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如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，求证：∠ABE=2∠D．▼优质解答
答案和解析
证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠G，
∵BF∥DE，
∴∠G=∠ABF，
∴∠D=∠ABF，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABF=2∠D，
即∠ABE=2∠D．
证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，∵AB∥CD，
∴∠D=∠G，
∵BF∥DE，
∴∠G=∠ABF，
∴∠D=∠ABF，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABF=2∠D，
即∠ABE=2∠D．
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