已知函数πf（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx,(2)当a∈[0,π]时,若f（a已知函数πf（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx,(1).求f(x)的最小正周期(2)当a∈[0,π]时,若f（a）=1,求a的值重点

Question

已知函数πf（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx,(2)当a∈[0,π]时,若f （a
已知函数πf（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx,
(1).求f(x)的最小正周期
(2)当a∈[0,π]时,若f （a）=1,求a的值 重点第二问!

Answer 1

f（x）=2cosxcos（x-π/6）-√3（sinx）^2+sinxcosx
=cosx(√3cosx+sinx)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=√3[(cosx)^2-(sinx)^2]+2sinxcosx
=√3cos2x+sin2x
=2sin(2x+π/3),
(2)f(a)=1,∴sin(2a+π/3)=1/2,
a∈[0,π],
2a+π/3的值域是[π/3,7π/3],
∴2a+π/3=5π/6,7π/6,
解得a=π/4,或5π/12.