F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)上式两边相减可得：F(1+i)-F=A(1+i)n-A,（3）请问（3）式是如何化简出来的？

Question

F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)
等式两边同乘以(1+i)：
F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方） （2)
上式两边相减可得：
F(1+i)-F=A(1+i)n-A,（3）
请问（3）式是如何化简出来的？

Answer 1

（2）式的第n项与（1）式的第n+1项相同,故相减相消,类似于数列求和中的错位相减法.