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设N阶方阵A满足AA'=E且|A|
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设N阶方阵A满足AA'=E且|A|
▼优质解答
答案和解析
显然有A=-1
A^T=A^-1.
因为A+E=A+AA^-1=A(E+A^T)=A(A+E)^T
|A+E|=|(A+E)T||A|=-1|A+E|
所以|A+E|=0
A^T=A^-1.
因为A+E=A+AA^-1=A(E+A^T)=A(A+E)^T
|A+E|=|(A+E)T||A|=-1|A+E|
所以|A+E|=0
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