某同学在研究函数f(x)=x/1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论：①等式f(-x)+f(x)=0对x∈R恒成立②函数f(x)的值域为(-1,1)③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)④函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点A①②③

Question

某同学在研究函数f(x)=x/1+|x| (x∈R)时,分别给出下面几个结论：
① 等式f(-x)+f(x)=0 对x∈R恒成立 ② 函数f(x)的值域为(-1,1)
③ 若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2) ④函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点
A ①②③④ B ①②③ C ①②④ D ①③④

Answer 1

它是奇函数

分类讨论,当X＞0时,f（X）∈（0,1）,当X≤0时,f（X）∈（-1,0】
它是单调增函数,
请亲自作图,先作F(X),再作Y=X,与它有几个交点,就有几解.