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已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,对于任意实数x,都有f(2-x)=f(2+x),试问在f(1+2x-x*x)与f(1-2x*x)...已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,对于任意实数x,都有f(2-x)=f(2+x),试问在f(1+2x-x*x)与f(1-2x*x)满
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已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,对于任意实数x,都有f(2-x)=f(2+x),试问在f(1+2x-x*x)与f(1-2x*x)...
已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,对于任意实数x,都有f(2-x)=f(2+x),试问在f(1+2x-x*x)与f(1-2x*x)满足什么关系时-2
已知二次函数f(x)的二次项系数为负数,对于任意实数x,都有f(2-x)=f(2+x),试问在f(1+2x-x*x)与f(1-2x*x)满足什么关系时-2
数学
作业帮用户2016-12-06
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▼优质解答
答案和解析
f（2-x）=f（2+x）表示f（x）对称轴x0=2
1+2x-x²=2-（1-x）²＜2
1-2x²＜2
于是1+2x-x²,1-2x²都在对称轴左边【单调增区间内】
1+2x-x²-1+2x²=x²+2x=x（x+2）,当-2＜x＜0时x（x+2）＜0
即1+2x-x²＜1-2x²＜2
此时f（1+2x-x²）＜f（1-2x²）
1+2x-x²=2-（1-x）²＜2
1-2x²＜2
于是1+2x-x²,1-2x²都在对称轴左边【单调增区间内】
1+2x-x²-1+2x²=x²+2x=x（x+2）,当-2＜x＜0时x（x+2）＜0
即1+2x-x²＜1-2x²＜2
此时f（1+2x-x²）＜f（1-2x²）
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