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设x>1，y>1，且满足log7（x+y）=log7x+log7y，则log7（x-1）+log7（y-1）的值等于（）A.7B.1C.log72D.0
题目详情
设x>1，y>1，且满足log7（x+y）=log7x+log7y，则log7（x-1）+log7（y-1）的值等于（ ）
A. 7
B. 1
C. log72
D. 0
▼优质解答
答案和解析
∵x>1，y>1，且满足log7（x+y）=log7x+log7y=log7（xy），
∴x+y=xy，
∴log7（x-1）+log7（y-1）=log7[（x-1）（y-1）]=log7[xy-（x+y）+1]=log71=0，
故选：D
∴x+y=xy，
∴log7（x-1）+log7（y-1）=log7[（x-1）（y-1）]=log7[xy-（x+y）+1]=log71=0，
故选：D
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