已知圆O撇与平面直角坐标系交于A:O:B三点,点C在圆O撇上,点A的坐标为（0,2）,∠COB=45°,∠OBC=75°,求圆O撇的直径

Question

已知圆O撇与平面直角坐标系交于A:O:B三点,点C在圆O撇上,点A的坐标为（0,2）,∠COB=45°,∠OBC=75°,
求圆O撇的直径

Answer 1

（1）∠BCO=180°-45°-75°=60°,
（2）连AB,∵A,B,C,O都在圆O′上,
∴∠AOB=90°,AB是圆O′直径,AB过O′（三点A,B,O共线）
由∠OAB与∠BCO共弧OB,
∴∠AOB=∠BCO=60°,
由AO=2,∴AB=4.
即圆O′直径=4.