如何求cosα+Asinα的最大值

Question

如何求cosα+Asinα的最大值

Answer 1

提取√(A^2+1)得：
cosα+Asinα
=√(A^2+1){[A/√(A^2+1)]sinα+[1/√(A^2+1)]cosα} 设cosg=A/√(A^2+1)、sing=1/√(A^2+1)
=√(A^2+1)(sinαcosg+cosαsing)
=√(A^2+1)sin(α+g)
当α=2kπ+π/2时,取得最大值为：√(A^2+1)
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