早教吧作业答案频道 -->数学-->
用a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)),求解a^2-b^2和a^3-b^3和a^4-b^4因为a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^(n-1))这个公式表示看不懂
题目详情
用a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)),求解a^2-b^2和a^3-b^3和a^4-b^4
因为a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)) 这个公式表示看不懂
因为a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)) 这个公式表示看不懂
▼优质解答
答案和解析
立方差公式也是数学中,常用公式之一,具体为:
两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差.
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下:
(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a*b^2-b^3
所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3a*b^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=
(a-b)(a^2+ab+b^2)
类似地,我们有立方和公式及其推广:
(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(r-1)*a^(n-r)*b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)
两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差.
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
证明如下:
(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a*b^2-b^3
所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3a*b^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=
(a-b)(a^2+ab+b^2)
类似地,我们有立方和公式及其推广:
(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(r-1)*a^(n-r)*b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数)
看了 用a^n-b^n=(a-b)...的网友还看了以下:
就几题,1.计算(x^2+5x+7)/(x+2)-(x^2+7x+11)/(x+3)2.(b^3/ 2020-04-27 …
高一数学向量问题已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关 2020-05-14 …
设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b,如:5△4=3×5-2×4=7那么:8△7=?(6△ 2020-05-20 …
1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值 2020-05-20 …
关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用 2020-06-08 …
已知a、b属于R+,且a不等于b,求证:a4+b4大于a3b+ab3a^4+b^4-a^3b-ab 2020-07-30 …
3.用列举法表示下列给定的集合:(1)大于1且小于6的整数(2)A={x|(x-1)(x+2)=0 2020-08-01 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
|kA|=k^n|A|中的n表示的是什么?B为4阶方阵,A为3阶,||B|A|为什么会等于|B|^3 2020-11-02 …
(2004•威海)观察下列等式:53+2353+33=5+25+3,73+5373+23=7+57+ 2020-11-13 …