分解因式谁能给我讲解下!a^n+b^n=(a+b)([a^{n-1}]-[a^{n-2}]*b+[a^{n-3}]b^2-.+b^{n-1})n为奇数a^n-b^n=(a-b)([a^{n-1}]-[a^{n-2}]*b+[a^{n-3}]b^2-.+b^{n-1})n为整数以上式子我看不懂请高人讲解下（跪求）例子：a^5

Question

分解因式
谁能给我讲解下!
a^n+b^n=(a+b)([a^{n-1}]-[a^{n-2}]*b+[a^{n-3}]b^2-.+b^{n-1})【n为奇数】
a^n-b^n=(a-b)([a^{n-1}]-[a^{n-2}]*b+[a^{n-3}]b^2-.+b^{n-1})【n为整数】
以上式子我看不懂请高人讲解下（跪求）
例子：a^5+b^5=
a^4-b^4=
a^5-b^5+

Answer 1

n=5时,由公式1可得
a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3*b+a^2*b^2-a*b^3+b^4),a加b的幂次方和等于n-1
n=4时,由公式2可得
a^4-b^4=(a-b)(a^3-a^2*b+a*b^2+b^3)
a^5-b^5=(a-b)(a^4-a^3*b+a^2*b^2-a*b^3+b^4)
其实规律就是,a的幂在下降,b的幂在增加,a加b的幂次方和等于n-1
希望对你有所帮助!