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高数题求证!证明结论：（a、b、c均为向量）a×b+b×c+a×c=0,则向量a、b、c共面.
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高数题 求证!
证明结论：（a、b、c均为向量）a×b+b×c+a×c=0 ,则向量a、b、c共面.
证明结论：（a、b、c均为向量）a×b+b×c+a×c=0 ,则向量a、b、c共面.
▼优质解答
答案和解析
等式两端点乘向量c,由定义知b×c*c=a×c*c=0 所以得到 (a×b)*c=0 这就是说a,b所在平面的法向量垂直于c ,即得结论（这里不妨假设a×b不等于0） .
好像应该要加“三个向量不都互相平行的条件”.否则只要取三个互相平行但不共面的向量（如三棱柱的三条棱）,结论就不成立了 .不对,应该加上共点,或者认为向量的共面是可以经过平移的.
好像应该要加“三个向量不都互相平行的条件”.否则只要取三个互相平行但不共面的向量（如三棱柱的三条棱）,结论就不成立了 .不对,应该加上共点,或者认为向量的共面是可以经过平移的.
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